综合题24.0分
文科数学
17.在△ABC中，B＝
考察知识点
- 正弦定理的应用
- 三角形中的几何计算
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正确答案及相关解析
正确答案
△ABC是等边三角形．
解析
试题分析：本题属于解三角形的基本问题，（1）直接按照已知条件转换成关于角C有关的表达式，最后将式子化简后来求．
在△ABC中，根据
得
同理BC＝2sinA，因此AB＋BC＝2sinC＋2sinA
因此AB＋BC的最大值为
考查方向
本题考查了正弦定理与三角恒定变换．
解题思路
本题考查正弦定理和三角函数，解题步骤如下：1、根据正弦定理将边转化为只与角C有关的式子，然后用化简后用辅助角公式合二为一，最后求出最大值及取到最大值的角C，从而判断出此时三角形的形状。
易错点
利用辅助角公式进行合二为一。
知识点
正弦定理的应用
三角形中的几何计算
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