已知圆的圆心是椭圆
(
)的右焦点,过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆
相切.
23.求椭圆的方程;
24.椭圆上有两点
、
,
、
斜率之积为
,求
的值.
详见解析
(Ⅰ) 圆
圆心坐标为,
过椭圆:
的左焦点
和上顶点的直线的斜率显然大于0,可设直线
的方程为:
,因为直线
与圆相切,
又
直线
的方程为:
,
…… 6分
直线与圆的方程,求椭圆的标准方程
先求出直线L的方程,然后求出a b c进而求出椭圆的标准方程
计算能力弱,相关公式定理混淆
详见解析
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,有
,
,
由、
斜率之积为
可得,
………… 12分
直线与圆锥曲线的结合题,直线的斜率
椭圆的几何性质
设出相关参数,根据所给条件,建立方程,最后求出答案
计算能力弱,找不到恰当的等量关系