17.自“钓鱼岛事件”,中日关系日趋紧张,不断升级.为了积极响应“保钓行动”,学校举办了一场保钓知识大赛,共分两组.其中甲组得满分的有1个女生和3个男生,乙组得满分的有2个女生和4个男生.现从得满分的同学中,每组各任选2个同学,作为保钓行动代言人.
(1)求选出的4个同学中恰有1个女生的概率;
(2)设为选出的4个同学中女生的个数,求的分布列和数学期望.
解:(1)设“从甲组内选出的2个同学均为男同学;
从乙组内选出的2个同学中,1个是男同学,1个为女同学”为事件,
“从乙组内选出的2个同学均为男同学;
从甲组内选出的2个同学中1个是男同学,1个为女同学”为事件,
由于事件、互斥,且,
∴选出的4个同学中恰有1个女生的概率;
(2)可能的取值为0,1,2,3,
∴的分布列为
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