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填空题5.0分
文科数学

16.抛物线上一点到抛物线准线的距离为，点关于轴的对称点为，为坐标原点，的内切圆与切于点，点为内切圆上任意一点，则的取值范围为          ．

正确答案及相关解析

正确答案

解析

因为点在抛物线上，所以，点A到准线的距离为，解得或．当时，，故舍去，所以抛物线方程为∴，所以是正三角形，边长为，其内切圆方程为，如图所示，∴．设点（

考查方向

本题考查了抛物线的标准方程与几何性质，平面向量的数量积，圆的标准方程.

解题思路

先求得，抛物线为再求得切点；将平面向量数量积问题转化为三角函数问题，求得取值范围.

易错点

切点E的坐标.

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