如图,已知点,点分别在轴、轴上运动,且满足设点的轨迹为.
22.求轨迹的方程;
23.若斜率为的直线与轨迹交于不同两点(位于轴上方),记直线的斜率分别为,求的取值范围.
轨迹方程,的取值范围为。
解:设
为的中点
则
即
运用定义法求轨迹,再利用解析几何基本方法,用方程联立解决问题的基本方法。
容易丢掉X的范围,在运算过程中计算问题。
轨迹方程,的取值范围为。
设直线的方程为,,
联立方程组
则
则
则当且仅当时,取等号,但
运用定义法求轨迹,再利用解析几何基本方法,用方程联立解决问题的基本方法。
容易丢掉X的范围,在运算过程中计算问题。