4.设函数,其中,则导数的取值范围是( )
11. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且,则此棱锥的体积为( )
18.为了了解昆明市学生开展体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从五华区,盘龙区,西山区三个区中抽取7个高完中进行调查,已知三个区中分别由18,27,18个高完中.
(1)求从五华区,盘龙区,西山区中分别抽取的学校个数;
(2)若从抽取的7个学校中随机抽取2个进行调查结果的对比,求这2个学校中至少有1个来自五华区的概率.
选做题:请考生在第22. 23. 24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,圆的直径,弦于点,.
(1)求的长;
(2)延长到,过作圆的切线,切点为,若,求的长.
23.选修4-4:坐标系与参数方程
已知圆和圆的极坐标方程分别为,.
(1)把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.
24.选修4-5:不等式选讲
已知函数,.
(1)解关于的不等式();
(2)若函数的图象恒在函数图象的上方,求的取值范围.
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