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综合题12.0分
文科数学

已知函数f（x）＝．

25.讨论函数y＝f（x）在x∈（m，＋∞）上的单调性；

26.若m∈（0，]，则当x∈[m，m＋1]时，函数y＝f（x）的图象是否总在函数g（x）＝＋x图象上方?请写出判断过程．

考察知识点

  • 导数的几何意义
  • 利用导数研究函数的单调性

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第1小题正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

解：（1）

，，

所以

考查方向

本题考察了函数的单调性的判断，考察了函数最值，考察了导数的加法和减法运算，考察了函数恒成立问题，考察了函数性质的综合应用

解题思路

本题解题思路

1）借助导函数的性质，直接得出单调区间，

2）根据第一问结论得到转换 恒成立

3）构造新函数，求

易错点

本题易错在函数分类讨论不清，

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

解：

（2）由（1）知所以其最小值为

因为，在最大值为

所以下面判断与的大小，即判断与的大小，其中

令，，令，则

因

考查方向

本题考察了函数的单调性的判断，考察了函数最值，考察了导数的加法和减法运算，考察了函数恒成立问题，考察了函数性质的综合应用

解题思路

本题解题思路

1）借助导函数的性质，直接得出单调区间，

2）根据第一问结论得到转换 恒成立

3）构造新函数，求

易错点

本题易错在函数分类讨论不清，

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