已知椭圆的上顶点为B,左焦点为
,离心率为
,
24.求直线BF的斜率;
25.设直线BF与椭圆交于点P(P异于点B),过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q(Q异于点B)直线PQ与y轴交于点M,.
(i)求的值;
(ii)若,求椭圆的方程.
2.
试题分析:先由 及
得
,直线BF的斜率
.
设 ,由已知
及
可得
,又因为
,
,故直线BF的斜率
.
高考解析几何解答题大多考查直线与圆锥曲线的位置关系,直线与圆锥曲线的位置关系是一个很宽泛的考试内容,主要由求值、求方程、求定值、最值、求参数取值范围等几部分组成,其中考查较多的圆锥曲线是椭圆,解决这类问题要重视方程思想、函数思想及化归思想的应用.
椭圆几何性质的理解运用
(i) ;(ii)
试题分析:(i)先把直线BF,BQ的方程与椭圆方程联立,求出点P,Q横坐标,可得(ii)先由
得
=
,由此求出c=1,故椭圆方程为
设点 ,(i)由第24小题可得椭圆方程为
直线BF的方程为
,两方程联立消去y得
解得
.因为
,所以直线BQ方程为
高考解析几何解答题大多考查直线与圆锥曲线的位置关系,直线与圆锥曲线的位置关系是一个很宽泛的考试内容,主要由求值、求方程、求定值、最值、求参数取值范围等几部分组成,其中考查较多的圆锥曲线是椭圆,解决这类问题要重视方程思想、函数思想及化归思想的应用.
;韦达定理的正确运用及正确化简计算