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综合题12.0分
文科数学



如图所示，三棱锥中，,,两两垂直，,

，点为中点.

21.若过点的平面与平面平行，分别与棱,相交于，在图中画出该截面多边形，并说明点的位置（不要求证明）；

22.求点到平面的距离.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

取M为棱DB中点，N为棱BC中点时，连接ON,OM,MN, 即为所求的截面图形因此平面OMN即为平面，点M,N的位置如图：

考查方向

本题主要考查了面面平行的判断定理的应用.

解题思路

当M为棱DB中点，N为棱BC中点时，平面α∥平面ACD.

易错点

本题的易错点是面面平行的判定定理.

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

因为，所以直线平面，

所以，，

又因为，所以，

设点E是AD的中点，连接BE，则，

所以，

所以，又因为，

而，设点C到平面ABD的距离为h，

则有，即，解得,所以点C到平面ABD的距离为

考查方向

本题主要考查了利用等体积法求点到平面的距离，解题时要认真审题，注意空间垂直关系的转化与求点到面的距离以及证明线面平行、面面平行问题的合理运用.

解题思路

解本题可先求和的面积，然后利用，即利用等体积法求解点到面的距离即可.

易错点

本题的易错点是等体积法求点到面的距离.

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