已知等比数列的各项均为正数,且,.
17.求数列的通项公式;
18.若数列满足,,且是等差数列,
求数列的前项和.
解:设等比数列的公比为,依题意 .
因为
两式相除得 :,
解得 , (舍去).
所以 .
所以数列的通项公式为 .
利用等比数列的通项公式把题干中的条件转化为等比数列的基本量方程,然后解方程即可求出公比,然后即可求出通项公式.
本题错在用错等比数列的通项公式以及不会解一元二次方程.
解:由已知可得,,
因为为等差数列,
所以数列是首项为,公差为的等差数列.
所以 .
则.
因此数列的前项和:
.
先利用等差数列的定义以及通项公式求出的通项公式,然后求出的通项公式,在利用分组求和利用等比数列以及等差数列的前和公式代入数据计算即可.
本题易错在没有整体代入的数学思想不能求出的通项公式.