13．已知实数满足，则目标函数的最大值为_________

13．已知实数满足，则目标函数的最大值为__________．

正确答案及相关解析

出不等式组对应的平面区域如图：

由得平移直线，

由图象可知当直线经过点A时，直线的截距最小，

此时z最大．

由，解得，即A（2，-1），将A（2，-1）的坐标代入目标函数．即的最大值为5．

故答案为5．

本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义是解决本题的关键，注意使用数形结合．

作出约束条件所表示的可行域，再平移直线结合截距的大小判断.

解线性规划问题的基本方法是图解法。当B>0时，动直线在y轴上的截距越大，目标函数值越大，截距越小，目标函数值越小；反之，当B<0时，动直线在y轴上截距越大，目标函数值越小，截距越小，目标函数值越大。其中的系数的符号是解题的关键，也是同学们经常忽略的地方.