综合题12.0分
文科数学

在某大学自主招生考试中,所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分别为五个等级.某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有10人.

19.求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为的人数;

20.若等级分别对应5分,4分,3分,2分,1分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;

21.已知参加本考场测试的考生中,恰有两人的两科成绩均为,以在至少一科成绩为的考生中,随机抽取两人进行访谈,求这两人的两科成绩均为的概率.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

(1)3;

解析

(1)因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为的考生有10人,

所以该考场有人 所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为的人数

考查方向

本题主要考查频率分布直方图、古典概型等知识,意在考查考生的理解能力和应用能力。

解题思路

先根据频率分布直方图求出第(1)问;

易错点

对于题中给出的信息不理解或理解错误;

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

(2)该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为

考查方向

本题主要考查频率分布直方图、古典概型等知识,意在考查考生的理解能力和应用能力。

解题思路

根据第(1)问的结果估和频率分布直方图估计该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;

易错点

不会根据频率分布直方图估计平均值。

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

(3)

解析

(3)因为两科考试中,共有6人得分等级为,又恰有两个的两科成绩等级均为,所以还有2人只有一个科目得分为.设这四人为甲,乙,丙,丁,其中甲,乙是两科成绩都是的同学,则在至少一科成绩等级为的考生中,随机抽取两人进行访谈,基本事件空间为

1个,则

考查方向

本题主要考查频率分布直方图、古典概型等知识,意在考查考生的理解能力和应用能力。

解题思路

按照古典概型求概率的过程求解即可。

易错点

对于题中给出的信息不理解或理解错误