已知函数满足满足
;
26.求的解析式及单调区间;
27.若,求
的最大值.
的解析式为
且单调递增区间为
,单调递减区间为
:(1)
令得:
得: …………(3分)
在
上单调递增
得:的解析式为
且单调递增区间为,单调递减区间为
………………( 6分)
函数求导,令自变量为1,解得函数的解析式及导数,再由导数求函数的单调区间;
是常数而不是变量;
的最大值为
得
①当时,
在
上单调递增
时,
与
矛盾
②当时,
③当时,
得:当时,
…………8分
令
构造新函数,借助导数求出新函数的最小值;令其大于零,即可得到参数a,b所满足的关系式,然后研究(a+1)b的最大值。
在转化新函数,判断推理过程中,因难度较大,计算量大,易马虎出错。