综合题12.0分
文科数学
19．(1)求证：sinα·sinβ=
(2)在锐角△ABC中，∠ A=60°，BC=2，求△ABC面积的取值范围．
考察知识点
- 两角和与差的余弦函数
- 正弦定理
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正确答案及相关解析
正确答案
（1）略；（2）
解析
试题分析：本题属于三角函数中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．
（1）由
两式相减得：
（2）由正弦定理可知，
由
所以
考查方向
本题考查了三角函数的积化和差的证明及解三角形的问题．属于高考中的高频考点。
解题思路
本题考查三角函数问题，解题步骤如下：
（1）利用两角和差公式证明。
（2）利用正余弦定理求解。
易错点
注意锐角三角形的条件，忽视则容易出错。
知识点
两角和与差的余弦函数
正弦定理
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