20.已知函数．（Ⅰ）若，求函数的极小值；（Ⅱ）试问：对某个实数，方程在上是否存在三个不相等的实根？若存...-答案和解析-微考场-微学网

20.已知函数．

（Ⅰ）若，求函数的极小值；

（Ⅱ）试问：对某个实数，方程在上是否存在三个不相等的实根？若存在，请求出实数的范围；若不存在，请说明理由。

正确答案及相关解析

正确答案

解：（Ⅰ）定义域为，由已知得

则当时，在上是减函数，

当时，在上是增函数，

故函数的极小值为．

（Ⅱ）假设方程在上存在三个不相等的实根，

设，由于在

解析

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知识点

简单复合函数的导数

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