选择题5.0分
文科数学
7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}是单调递增数列，且满足a5≤6，S3≥9，则a6的取值范围是（ ）
考察知识点
- 等差数列的判断与证明
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正确答案
D
解析
解：∵数列{an}是单调递增数列，
若a5≤6，S3≥9，
∴a1+4d≤6 ①
3a1+3d≥9，即a1+d≥3 ②
∴（-1）×①+②，得
0＜d≤1，
∴a6=a5+d，
∴3＜a6=a5+d≤7
故选：D．
考查方向
本题考查等差数列的性质和不等式的性质，本题解题的关键是列出不等式组，解出要用的值的范围，本题是一个简单的综合题目．
解题思路
给出两个前n项和，写出求前n项和的公式，根据不等式的基本性质和等差数列的性质整理出结果．
易错点
隐含条件的挖掘。
知识点
等差数列的判断与证明
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