设函数．-答案和解析-微考场-微学网

设函数．

23.作出的大致图象；

24.证明: 当，且时，.

第1小题正确答案及相关解析

解：由可得：，

因表达式中含有，故应分类讨论，将原表达式化为分段函数的形式，然后利用图象变换对反比例函数左右上下平移作出图象。本题解法充分体现了分类讨论的数学思想方法，分类的时候要遵循标准一致；不重不漏，绝不无原则的分类。

本题主要考查含绝对值函数图象及反比例函数的图象及其变换，分段函数的表示法，体现了数形结合、分类讨论思想。

将函数写成分段函数的形式，在各自范围内利用图像变换画出相应的图象

1、分类讨论标准不明确，分段函数表示不准确； 2.不能利用图象变换分别画出各自范围内的函数图象。

第2小题正确答案及相关解析

由，，

由得即：于是本题转化为利用均值不等式证明不等式的问题。均值不等式具有将“和式 ”转化为“积式 ”和将“积式 ”转化为“和式 ”的放缩功能，常常用于比较数（式）的大小或证明不等式。在利用均值不等式证明问题的时候一定要注意不等式成立的前提条件。

本题主要考查均值不等式，体现了转化的数学思想。

先对已知条件进行分析得，从而确定利用均值不等式来证明此题。

利用均值不等式证明，等号如何取不到易忽略，证明过程的要严谨。