16.已知数列{an}满足a11,
.若
,且数列{bn}是递增数列,则实数λ的取值范围是 .
易知=+1,∴+1=2(+1).
又a1=1,∴+1=(+1)=2n,∴bn+1=(n-λ)2n,∴
,
当时,
也符合,
∴bn+1-bn=(n-λ)2n-(n-1-λ)=(n-λ+1)
>0,∴n+1>λ,
又
考查方向
1)由,得到新的等比数列
;
2)由数列单调性的定义求的范围;
本题易根据函数的单调性判断数列的单调性,忽略数列自变量的特殊性;