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综合题10.0分
文科数学

在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知

17.求角A的大小；

18.求的面积.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

A=

解析

在锐角△ABC 中，由条件利用正弦定理可得=，∴sinB=3sinA，

再根据sinB+sinA=2，求得sinA=，∴A=．

考查方向

本题主要考查了正弦定理的应用。

解题思路

由正弦定理可得=，∴sinB=3sinA，代入题目条件即可得。

易错点

正弦定理的应用。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

在锐角△ABC 中，由条件利用余弦定理可得a2=7=c2+9﹣6c•cos，

解得c=1 或c=2．

当c=1时，cosB==﹣＜0，故B为钝角，这与已知△ABC为锐角三角形相矛盾，故不满足条件．当c=2时，△ABC 的面积为bc•sinA=•3•2•=．

考查方向

本题主要考查了余弦定理的应用。

解题思路

根据余弦定理求出c边的长，再分别判断c=1或c=2时，是否满足题目条件。

易错点

忽视三角形ABC是锐角三角形。

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