设函数f(x)=ax2－a－lnx，g(x)=－，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数。
27.讨论f(x)的单调性；
28.证明：当x＞1时，g(x)＞0；
29.确定a的所有可能取值，使得f(x)＞g(x)在区间（1，+∞）内恒成立。
正确答案
（1）当
解析
（I）
当
当
考查方向
解题思路
本题考查导数的计算、利用导数求函数的单调性，最值、解决恒成立问题，考查学生的分析问题解决问题的能力和计算能力．求函数的单调性，基本方法是求
易错点
本题考查导数的计算、利用导数求函数的单调性，最值、解决恒成立问题，易在构造函数时发生错误。
正确答案
（Ⅱ）证明：令
当
解析
（Ⅱ）证明：令
当
考查方向
解题思路
本题考查导数的计算、利用导数求函数的单调性，最值、解决恒成立问题，考查学生的分析问题解决问题的能力和计算能力．求函数的单调性，基本方法是求
易错点
本题考查导数的计算、利用导数求函数的单调性，最值、解决恒成立问题，易在构造函数时发生错误。
正确答案
（3）
解析
（Ⅲ）由（Ⅱ）可得，当x＞1时，g(x)＞0；
当
故当
当
由（Ⅰ）得
所以此时
当
当
考查方向
解题思路
本题考查导数的计算、利用导数求函数的单调性，最值、解决恒成立问题，考查学生的分析问题解决问题的能力和计算能力．求函数的单调性，基本方法是求
易错点
本题考查导数的计算、利用导数求函数的单调性，最值、解决恒成立问题，易在构造函数时发生错误。