17.等差数列{}中，（I）求{}的通项公式；(II)设=[]，求数列{}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，...-答案和解析-微考场-微学网

17.等差数列{}中，

（I）求{}的通项公式；

(II)设=[]，求数列{}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.

正确答案及相关解析

正确答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）24.

解析

(Ⅰ) 根据等差数列的性质求，，从而求得；（Ⅱ）根据已知条件求，再求数列的前10项和.

试题解析：(Ⅰ)设数列的公差为d，由题意有，解得，

所以的通项公式为.

（Ⅱ）由(Ⅰ)知，

当n=1,2,3时，；

当n=4,5时，；

当n=6,7,8时，；

当n=9,10时，

考查方向

等差数列的通项，数列的求和.

解题思路

（I）用基本量法，根据等差数列通项公式列出方程，并求解。(II) 根据[x]的信息，理解其含义，具体求出每个值，并进行计算。也可以根据n进行分类，再求和，文科生更易倾向用前面的方法。

易错点

求解本题会出现以下错误：①对“表示不超过的最大整数”理解出错；

知识点

等差数列的前n项和及其最值

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