综合题12.0分
文科数学
20.已知中心在原点，焦点在
（1）求椭圆
（2）若直线
考察知识点
- 椭圆的定义及标准方程
- 椭圆的相关应用
- 直线与椭圆的位置关系
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正确答案及相关解析
正确答案
（1）
解析
试题分析：本题属于直线和椭圆位置关系的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，
（1）根据已知条件构造方程组；
（2）用设而不求的方法将面积表示成关于斜率的表达式，然后换元求出面积的取值范围。
（1）设椭圆的标准方程为
所以椭圆
（2）设
故
设
令
考查方向
本题考查了直线和椭圆的位置关系。
解题思路
本题考查直线和椭圆的位置关系，解题步骤如下：
（1）根据已知条件构造方程组；
（2）用设而不求的方法将面积表示成关于斜率的表达式，然后换元求出面积的取值范围。
易错点
第二问不会用设而不求的方法来解决。
知识点
椭圆的定义及标准方程
椭圆的相关应用
直线与椭圆的位置关系
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