17.已知数列的前
项和
满足
,
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求证:
.
(1);(2)略;
(1)当时,
,即
,
;------------------1分
当时,由
,得
,两式相减,
得,即
,-------------------------------------------------4分
数列是
以
为首项,
为公比的等比数列,
;---------------------6分
(2)证明:∵,
第(1)问利用求
得到
,进而判断出数列为等比数列即可得答案;第(2)问由第(1)问的结果可以得到
,进而利用列项相消求和即可证明。
不会转化题中的条件;不会用列项相消法求数列的前n项和。