综合题14.0分
文科数学
20．已知函数
（Ⅰ）若曲线
（Ⅱ）求证：函数
（III）若斜率为
考察知识点
- 导数的乘法与除法法则
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正确答案
（1）3；（2）、（3）见解析．
解析
试题分析：本题属于导数应用中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）直接按照步骤来求；（2）要注意对参数的讨论．
(1) 
解得
(2) 
所以函数
考查方向
本题考查了利用导数求含参数的函数极值，分类讨论，讨论点大体可以分成以下几类：1、根据判别式讨论；2、根据二次函数的根的大小；3、定义域由限制时，根据定义域的隐含条件；4、求导形式复杂时取部分特别常常只需要转化为一个二次函数来讨论；5、多次求导求解等．
解题思路
本题考查导数的性质，解题步骤如下：1、求导，然后解导数不等式，求单调区间。2、对参数分类讨论求得零点个数。
易错点
第二问中的易丢对a的分类讨论。
知识点
导数的乘法与除法法则
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