综合题12.0分
文科数学
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，PD⊥底面ABCD，∠ADC＝90°，AD＝2BC，Q为AD的中点，M为棱PC的中点．
21.证明：PA∥平面BMQ；
22.已知PD＝DC＝AD＝2，求点P到平面BMQ的距离．
第1小题正确答案及相关解析
正确答案
见解析
解析
证明：如图，连接AC交BQ于N，连接MN，
∵ AD＝2BC， Q为AD的中点，∴AQ∥BC且AQ＝BC；
∴四边形AQCB为平行四边形．∴N为AC的中点．(3分)
又M为PC的中点，∴MN∥PA．(5分)
又MN⊂平面BMQ,
∴PA∥平面BMQ．(6分)
考查方向
立体几何的平行证明，线面距离问题。
解题思路
题目中出现的中点问题，要找相应的中点证明平行和垂直。
易错点
无法正确的处理线面之间的位置关系。对空间想象力的缺乏处理。
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
考查方向
立体几何的平行证明，线面距离问题。
解题思路
求距离问题采用等体积法求解，是最简单快捷的方法。
易错点
无法正确的处理线面之间的位置关系。对空间想象力的缺乏处理。
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