22.选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知圆的圆心,半径.
(Ⅰ)求圆的极坐标方程;
(Ⅱ)若点在圆上运动,点在的延长线上,且||∶||=,求 动点的轨迹方程.
(1);
(2).
试题分析:本题属于坐标系与参数方程中的基本问题,题目的难度一般,解题过程如下:
(Ⅰ)设为圆上任一点,的中点为,
∵在圆上,∴为等腰三角形,由垂径定理可得
∴即为所求圆的极坐标方程.
(Ⅱ)设点的极坐标为,因为在
本题考查极坐标方程的知识,可以根据求圆的极坐标方程所需的条件寻求关系。
没有准确理解极坐标下的轨迹方程而导致本题不会做。