18.设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为的三个函数.对于命题:①若f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均是增函数,则f(x)、g(x)、h(x)均是增函数;②若f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均是以T为周期的函数,则f(x)、g(x)、h(x)均是以T为周期的函数,下列判断正确的是()
(1) 为假命题, ,
,
,满足f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均是增函数,但h(x)是减函数;
(2) 为真命题.①,
②,
③,①-②得
④,③+④得
,所以g(x)是以T为周期的函数,同理可得则f(x)、h(x)均是以T为周期的函数;综上所述,选 D.
特殊函数举反例,方程思想解决f(x)、g(x)、h(x)均是以T为周期的函数
方程思想