选修4-5:不等式选讲
设函数.
29.若不等式的解集为
.求a的值;
30.若R. 使
,求m的取值范围.
将函数解析式化为分段函数即为
,其图象为:
由图象可得:当时,
,当
时,
,当
时,
,
所以.
先将函数化为分段函数的形式,再作函数图象,再利用已知条件进行求解即可.
本题的易错点是绝对值不等式的解法.
.
因为的最小值为-3,所以不等式
有解可转化为
,解得
或
,所以m的取值范围为
.
根据题意可得不等式有解,因此可转化为
进行求解,进而得出结论.
本题的易错点是不能讲问题进行恒等转化.