10. 函数在区间内的零点个数是（）-答案和解析-微考场-微学网

10. 函数在区间内的零点个数是（）

正确答案及相关解析

∵，

∴在(0，1)上恒成立，

∴函数在区间（0，1）内单调递增，

∵，且，

∴，

∴函数在区间（0，1）内有唯一的零点，

故选B

本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，同时考查了函数的单调性，属于中档题．

根据函数在区间（0，1）内单调递增，，可得函数在区间（0，1）内有唯一的零点．

如果函数y=f(x)在区间[a,b]上图像是连续不断的曲线并且有f(a)f(b)<0

那么函数y=f(x)在区间[a,b]上至少有一个零点,即至少存在一个数

使得f(c)=0这个c也就是方程f(x)=0的一个根.

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