解：∵函数f（x）是奇函数，

∴f（0）=0，则20+a=1+a=0，得a=-1，

若x＜0，则-x＞0，

则f（-x）=2-x-1=-f（x），

则f（x）=1-2-x，x＜0，

即g（x）=1-2-x，x＜0，

由f（x）+3=0得f（x）=-3，

若x≥0，由f（x）=-3得2x-1=-3，得2x=-2，此时方程无解，

若x＜0，由f（-x）=-3得1-2-x=-3，

得2-x=4，即-x=2，得x=-2，

故答案为：-2