解：A，的最小正周期,故不满足；

B，的最小正周期，故不满足；

C，令，则，为最大值，

∴的图象关于直线对称，且其周期，同时具有性质①、②，符号题意；

由解得：,从而当k=1时，有函数在上是增函数．

D，，由可解得其单调递减区间为

考查方向