19.如图所示，矩形中，，。，分别在线段和上，∥，将矩形沿折起，记折起后的矩形为，且平面平面。（Ⅰ）求证...-答案和解析-微考场-微学网

19.如图所示，矩形中，，。，分别在线段和上，∥，将矩形沿折起，记折起后的矩形为，且平面平面。

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）若，求证：；

（Ⅲ）求四面体体积的最大值，

正确答案及相关解析

正确答案

见解析。

解析

（Ⅰ）证明：因为四边形，都是矩形，所以 ∥∥，。

所以四边形是平行四边形，

所以 ∥，

因为平面，所以 ∥平面，

（Ⅱ）证明：连接，设。

因为平面

知识点

空间几何体的结构特征

Version 2.3.3

Copyright © 2014-2016 588V. All rights reserved.