计算题12.0分
文科数学
19.已知数列{an}是正数等差数列，其中a1=1，且a2、a4、a6+2成等比数列；数列{bn}的前n项和为Sn，满足2Sn+bn=1．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）如果cn=anbn，设数列{cn}的前n项和为Tn，是否存在正整数n，使得Tn＞Sn成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．
正确答案及相关解析
正确答案
见解析。
解析
（1）设数列{an}的公差为d，
∵a1=1，且a2、a4、a6+2成等比数列，
∴依条件有
即
所以an=a1+（n﹣1）d=1+（n﹣1）=n．
由2Sn+bn=1，得
当n=1时，2S1+b1=1，解得
当n≥2时，
所以
所以数列{bn}是首项为
故
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