请在第22、23、24三题中任选一题作答.

22.选修4-1：几何证明选讲

如图,是圆的直径，是半径的中点，是延长线上一点，且，直线与圆相交于点、（不与、重合），与圆相切于点，连结，，．

（1）求证：；

（2）若，求．

23.选修4-4：坐标系与参数方程

已知点，，点在曲线：上.

（1）求点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；

（2）求的最小值.

24.选修4-5：不等式选讲

已知正实数，满足：.

（1）求的最小值；

（2）设函数，对于（1）中求得的，是否存在实数，使得成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．