选修4-1：几何证明选讲如图，以的边为直径作，与边的交点恰为边的中点，过点作于点．-答案和解析-微考场-微学网

选修4-1：几何证明选讲

如图，以的边为直径作，与边的交点恰为边的中点，过点作于点．

27.求证：是的切线；

28.若，求的值．

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

（Ⅰ）如图，连接.

因为是的中点，是的中点，

所以 //.

因为，所以，

所以是⊙的切线. ………… 5分

考查方向

圆的切线的性质和判断

解题思路

连接OD，根据垂直关系证明DE是圆O的切线

易错点

不能作出正确的辅助线，找不到垂直关系

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

（Ⅱ）因为是⊙的直径，点在⊙上，所以.

又是的中点，所以 .故.

因为，所以.在直角三角形中，；

在直角三角形中，.

于是 &nb

考查方向

与圆有关的比例线段

相似三角形的性质和判定

解题思路

根据直角三角形中的比例线段，求出答案

易错点

找不到相似条件，不能求出正确的答案

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