14.已知:正数x,y满足3x+4y=xy 则3x+y的最小值是 .
27
因为正数x,y满足3x+4y=xy,所以有所以3x+y=(3x+y)()=15+=27,当且仅当3x=2y=18时,取等号,所以3x+y的最小值是27。
因为x,y是正数,满足3x+4y=xy,对3x+y构造均值不等式3x+y=(3x+y)(),进而求出最小值。
易在不等式应用过程中,对均值不等式的三个条件忽略,导致结果出错。