15.正方体的棱长为3，点P是CD上一点，且，过点三点的平面交底面ABCD于PQ，点Q在直线BC上，则PQ= .-答案和解析-微考场-微学网

15.正方体的棱长为3，点P是CD上一点，且，过点三点的平面交底面ABCD于PQ，点Q在直线BC上，则PQ= .

正确答案及相关解析

正确答案

解析

正方体的棱长为3，点P是CD上一点，且DP=1，过点，P三点的平面交底面ABCD于PQ,点Q在直线BC上，连接AC，过P作AC平行线，交AD于E，交BC延长线于Q，因为AC//，所以EQ//,正方体的棱长为3，点P是CD上一点，且EP=1，所以DE=PD=Q,PC=2,因为DE//CQ,所以PD:PC=DE:CQ，所以CQ=2,所以PQ=2

考查方向

本题主要考查平面的性质公理。确定两平面的交线

解题思路

连接AC，过P作AC平行线，交AD于E，交BC延长线于Q，由此能求出PQ长

易错点

平面的交线找不到找不准。对平面的性质公理应用不熟。

Version 2.3.3