17.(本小题10分)设、,,。若“对于一切实数,”是“对于一切实数,”的充分条件,求实数的取值范围。
如果对于一切实数x,,那么, …………2分
解得-1
如果对于一切实数x,g(x)>0,那么有
(1).当m=0时,g(x)=2ax,对一切实数g(x)>0不成立;(2).
(2).当对一切实数g(x)>0成立,
解得a
对于对一切实数,是“对于一切实数,”的充分条件,
所以且, ………………………………………………8分
,转成m的不等式;g(x)>0成立转成不等式的条件,再利用充分性与集合之间的包含关系,求出m的范围。
g(x)的分类讨论以及充分性与集合之间的包含关系。