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综合题10.0分
文科数学

已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，

曲线方程为; 的参数方程为（为参数）．

30．的直角坐标方程和的普通方程；

31.设点为曲线上的任意一点，求点 到曲线距离的取值范围．

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

的普通方程：

解析

解：的直角坐标方程：，

的普通方程：．

考查方向

本题考查极坐标与直角坐标方程的互化，参数方程与直角坐标方程的互化，考查计算能力．

解题思路

直接利用极坐标与直角坐标互化求出的直角坐标方程，的普通方程．

易错点

极坐标与直角坐标方程的互化，参数方程与直角坐标方程的互化

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

由上题知，为以为圆心，为半径的圆，

的圆心到的距离为，则与相交，

到曲线距离最小值为0，最大值为，

则点到曲线距离的取值范围为．

考查方向

本题考查极坐标与直角坐标方程的互化，参数方程与直角坐标方程的互化，考查计算能力.

解题思路

求出为以（0，1）为圆心，r=1为半径的圆，利用圆心距推出距离的最值得到范围即可．

易错点

点到直线的距离公式

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