选择题5.0分
理科数学
9.在△ABC中，内角A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 cos 2B＋cosB＝1－cos AcosC 则（ ）
考察知识点
- 三角形中的几何计算
- 等差数列的判断与证明
- 等比数列的判断与证明
同考题推荐
正确答案及相关解析
正确答案
B
解析
由cos 2B＋cosB＝1－cos AcosC
得到sin 2B=cos Acos C－cos（A＋C）
所以sin 2B=cos Acos C－cos AcosC＋sinAsinC
所以sin 2B=sinAsinC
由正弦定理得，b2 = ac，所以a，b，c 成等比数列，故选B。
考查方向
本题主要考查等比中项、同角三角函数的基本关系、两角和与差的余弦公式、正弦定理等知识，意在考查考生的运算推理能力。
解题思路
1.先利用三角函数中的公式将cos 2B＋cosB＝1－cos AcosC化简；
2.利用正弦定理得到边之间的关系即可。
易错点
1.对于题中cos 2B＋cosB＝1－cos AcosC的化简不会入手；
2.对于三角函数的化简出错
知识点
三角形中的几何计算
等差数列的判断与证明
等比数列的判断与证明
最新上传试卷
理科数学真题