填空题5.0分
文科数学
15．一个四面体的所有棱长都为
考察知识点
- 球的体积和表面积
- 与球体有关的内切、外接问题
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正确答案
解析
依题意，该四面体是棱长为
其外接球与正方体的外接球相同．易得正方体的棱长为1，其体对角线长即为外接球的直径，则
考查方向
本题主要考查立体几何中组合体之间的关系，球的表面积公式等知识，考查空间想象能力，和推理论证能力，难度一般。
解题思路
本题主要考查立体几何中组合体之间的关系，球的表面积公式等知识。
解题步骤如下：求出球的半径；利用公式求出球的表面积即可。
易错点
本题不易理解四面体的外接球与正方体的外接球相同这一事实，因而不能正确求出球的半径。
知识点
球的体积和表面积
与球体有关的内切、外接问题
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