4.下列函数在区间上为增函数的是( )
A:函数的定义域为
,且
可以看做
与
两个函数复合而成的,
在
上为增函数,
在
上是减函数,所以此函数在
上是减函数 ,故不选A ;
B:二次函数=
图象开口向下,对称轴是
,所以此函数
上不单调,故不选B;
C:函数的定义域为R,且
对不同的函数判断在同一区间单调性的问题,在解答时,可以结合选项逐一进行排查,排查时充分考虑所给函数的特性:对数函数、二次函数、指数函数的性质,结合复合函数单调性解决问题。
对复合函数的单调性不能准确的转化为基本初等函数来解决。