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综合题14.0分
文科数学

已知锐角△中的三个内角分别为，，．

19．设，判断△的形状；

20.设向量，，且，若，求的值．

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

△为等腰三角形

解析

因为，所以，

又，∴，

所以，

所以，

所以，即，

故△为等腰三角形．

考查方向

本题考查向量运算，边角转化，解三角形，正弦函数的知识。

解题思路

先将向量转化为边角，得，再利用正弦定理将边转化为角，

易错点

1、向量之间的夹角。2、角的范围。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

∵，∴，

∴，即，

∵为锐角，∴，∴，∴，

∴，∴，

又，且为锐角，

∴，∴．

考查方向

本题考查向量运算，正、余弦定理，二倍角公式。

解题思路

先用向量关系将角表示出来，再利用二倍角公式的，又要注意都为锐角，所以求得C，最后用已知角表示所求角。

易错点

注意锐角。

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