填空题4.0分
文科数学
15. 定义
考察知识点
- 其它方法求和
正确答案及相关解析
正确答案
15.
解析
由题意可知，
数列{an}是以5为周期的周期数列，
∵a2015-a2016=a5×403-a5×403+1=3a，
∴4-a=3a，解得：a=1，满足题意，
∴S2016=S2015+a2016=（1+1+4+8+4）×403+1=7255；
所以填7255
考查方向
数列的求和
解题思路
分0＜a＜2、与a≥2两种情况讨论，分别可知数列{an}是以5为周期的周期数列，利用a2015-a2016=3a即可确定a的值，进而计算可得结论
易错点
根据题意找寻数列的特点，利用数列的特点进行求和
知识点
其它方法求和
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