填空题5.0分
文科数学
15．在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P（
①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A.
②单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上；
③若两点关于x轴对称，则它们的“伴随点”关于y轴对称；
④若三点在同一条直线上，则它们的“伴随点”一定共线.
其中的真命题是 （写出所有真命题的序号）.
考察知识点
- 导数的运算
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正确答案及相关解析
正确答案
②③
解析
① 设
故
② 设单位圆上的点
所以
③ 设曲线
考查方向
本题考查新定义问题，属于创新题，符合新高考的走向．它考查学生的阅读理解能力，接受新思维的能力，考查学生分析问题与解决问题的能力，新定义的概念实质上只是一个载体，解决新问题时，只要通过这个载体把问题转化为我们已经熟悉的知识即可．本题新概念“伴随”实质是一个变换，一个坐标变换，只要根据这个变换得出新的点的坐标，然后判断，问题就得以解决．
解题思路
本题考查了新定义问题与曲线与方程的问题.
易错点
本题考查新定义问题，属于创新题，符合新高考的走向．它考查学生的阅读理解能力，接受新思维的能力。本题容易在理解定义时出错。
知识点
导数的运算
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