请考生在以下3题中任选一题作答，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号
【选修4-1】几何证明选讲（请回答27、28题）
四边形ABCD内接于圆O且AD与BC的延长线交于点E，FC为圆O的切线其中O为切点，AD=4，DF=FE=1，CD=2。
【选修4-4】坐标系与参数方程（请回答29、30题）
已知圆C的极坐标方程为
【选修4-5】不等式选讲（请回答31、32题）
已知c>0,
27.求FC和EC的长
28.求AB的长
29.求出圆C的圆心直角坐标
30.求直线l与圆C相交所得弦长的取值范围
31.求证：
32.求证：
正确答案
FC=
解析
（1）AD·FD=CD2得出CD·AF
再用勾股定理得FC=
考查方向
解题思路
用圆幂的相关定理联系关系
易错点
相似的比例关系不清楚
正确答案
AB=3
解析
（1）AD.FD=CD2得出CDAF
再用勾股定理得FC=
（2）ED.EA=EC.EB 得EB=3
再由（1）得ABBC
利用勾股定理得AB=3
考查方向
解题思路
用圆幂的相关定理联系关系
易错点
相似的比例关系不清楚
正确答案
（
解析
由极坐标的含义圆心为（
考查方向
解题思路
化为普通方程求解或直接运用极坐标的含义求解
易错点
极坐标方程认错，直线的参数误用
正确答案
[
解析
由直线的参数方程可以知道该直线过固定点（0，
所以弦长的取值范围是[
考查方向
解题思路
化为普通方程求解或直接运用极坐标的含义求解
易错点
极坐标方程认错，直线的参数误用
正确答案
因为c>0,
解析
因为c>0,
所以
所以
考查方向
解题思路
用综合法解决第一问，同时根据第一问的结论和绝对值性质解决第二问
易错点
没有用均值定理进行缩放
正确答案
由题目条件和（1）的结论知c〉b,从而
解析
由题目条件和（1）的结论知c〉b,从而
所以
考查方向
解题思路
用综合法解决第一问，同时根据第一问的结论和绝对值性质解决第二问
易错点
没有用均值定理进行缩放或正确去绝对值