选择题5.0分
文科数学
3．已知向量a，b满足|a|=2|b|≠0，且关于x的函数f（x）=2x3－3| a |x2+6 a •b x+5在实数集R上有极值，则向量a，b的夹角的取值范围是（ ）
A
（
B
（
C
[
D
（0，
正确答案及相关解析
正确答案
B
解析
∵f′（x）=6x2﹣6|
而关于x的函数f（x）=2x3﹣3|
∴f＇(x)=0即x2﹣|
∴|
考查方向
本题考查利用导数研究函数的极值．考查函数思想和转化思想；
解题思路
本题考查向量的夹角的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意根的判别式的合理运用．由已知条件得f′（x）=0中，△＞0，由此能求出向量
易错点
记清导数的计算公式，确定余弦的范围得到角的范围.
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