20. 已知两点分别在x轴和y轴上运动，且，若动点满足.

（I）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；

（II）一条纵截距为2的直线与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程；

（III）直线与曲线C交于A、B两点，，试问：当t变化时，是否存在一直线，使的面积为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由