微学网
  1. 微学网
  2. 微考场
  3. 试题详情
选择题5.0分
文科数学

8.数列是等差数列，若，且它的前n项和有最大值，那么当取得最小正值时，n等于(     )

A

17

B

16

C

15

D

14

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

如下图，由等差数列的前n项和公式，因为有最大值，所以又因为，，异号，又若,则,, 这与，异号相矛盾，所以,由图像可知，>0，; 由，, 由

考查方向

本题主要考查等差数列前n项和的函数特点。以及等差数列的前项和与通项的关系。

解题思路

首先根据等差数列前n项和的特点，得出公差d<0.再由，得出，并进一步的得出，、的不等式，由等差数列的前项和公式再推出,. 当取得最小正值时,n=1或n=15，再结合二次函数图像，证明，即可得出结论，当取得最小正值时,n=15.

易错点

对等差数列前n项和的特点认识不清，导致问题无从入手。

最新上传试卷
文科数学真题
历年模拟试卷
Copyright © 2014-2016 588V. All rights reserved.