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选择题5.0分
文科数学

6. 已知双曲线 ，的左、右焦点分别是，，M是双曲线上的一点，且||，||=1，，则该双曲线的离心率是(         )

A

B

C

D

或

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

解：是双曲线上的一点，且，，，

由正弦定理可得：，即，

解得，

∴或，

当时，为直角三角形，此时，即，

∵，即

∴，

考查方向

考查双曲线的定义，以及双曲线的基本两点计算和双曲线基本性质的应用，考查正弦定理的应用，考查分类讨论的数学思想，本题是一道中档题.

解题思路

先利用正弦定理求出的大小，然后利用分类讨论的数学的思想求出的值，然后代入离心率公式即可．

易错点

本题易错在马虎大意计算出错，以及在计算出的值后没有对的取值进行分类讨论．

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